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USACO2014Jan-Moolympics区间记录优化算法

题目描述:给定n个半开区间[a,b),要求使用两个互不重叠的记录器,求最多可以记录多少个区间。解决方案采用贪心算法,通过排序和遍历实现最优解。

题目描述:给定n个半开区间[a, b),有两个记录器,每个记录器中存放的区间不能重叠。目标是求这两个记录器中最多能存放多少个区间。


解决方案:此问题可以通过贪心算法来解决。具体步骤如下:



  1. 首先对所有区间按照右端点进行升序排序。

  2. 初始化两个变量x和y,分别表示两个记录器当前记录区间的右端点,初始值设为0。

  3. 遍历排序后的区间列表,对于每个区间[a, b):


    • 如果当前区间的左端点a大于等于x,则将该区间分配给第一个记录器,并更新x为b。

    • 否则,如果当前区间的左端点a大于等于y,则将该区间分配给第二个记录器,并更新y为b。

    • 若上述两种情况均不满足,则跳过该区间。


  4. 在每次更新x或y后,检查并确保x始终小于等于y,以保持正确性。


下面是完整的代码实现:



 1 #include 
2 #include
3 using namespace std;
4
5 const int N = 155;
6 struct Interval { int l, r; } intervals[N];
7
8 bool compare(Interval x, Interval y) { return x.r 9
10 int main() {
11 int n;
12 scanf("%d", &n);
13 for (int i = 0; i 14 scanf("%d %d", &intervals[i].l, &intervals[i].r);
15 if (intervals[i].l > intervals[i].r) swap(intervals[i].l, intervals[i].r);
16 }
17 sort(intervals, intervals + n, compare);
18 int count = 0, end1 = 0, end2 = 0;
19 for (int i = 0; i 20 if (end1 <= intervals[i].l) {
21 ++count;
22 end1 = intervals[i].r;
23 } else if (end2 <= intervals[i].l) {
24 ++count;
25 end2 = intervals[i].r;
26 }
27 if (end1 > end2) swap(end1, end2);
28 }
29 printf("%d
", count);
30 return 0;
31 }


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